جزوه رایگان فصل دوم حسابان یازدهم – تابع

تابع

تابع و روش های نمایش آن – قست اول

جزوه فصل دوم حسابان

اساس مفهوم تابع – رابطه ی بین دئ کمیت با یکدیگر است .

مثال : رابطه وزن نوزاد با زمان – دمای هوای یک اتاق در ساعات مختلف روز

-در تابع دودسته کمیت وجود دارد که بین آنها یک رابطه وجود دارد .

کمیت های دسته اول را متغیر و کمیت های دسته دوم را که برحست دسته اول تغییر می کنند ، تابع می نامند .

نمایش تابع با استفاده از نمودار

محور افقی را محور متغیر ها و محور عمودی را محور مقادیر تابع میگیریم .

مقار های تابع را برای هر متغیر مشخص کرده و در صورت لزوم نقاط با بوسیله نمودار به یکخط به هم وصل می کنیم .

مثال 1 : نمودار وزن نوزاد – زمان

مثال 2 : تابع ارتفاع یک کبوتر بر حسب زمان

نمایش تابع با استفاده از جدول

در این روش جدولی شامل دوسطر چند ستون رسم کردهو متغیر ها و مقدار های تابع را در آنها می نویسیم

تابع وزن – زمان نوزاد

تابع دمای اتاق بر حسب زمان

نمایش تابع با استفاده از نمودار ون

در این روش دو حلقه بسته در نظر میگیریم . متغیر ها را در یک حلقه و مقدار های تابع را در حلقه دیگر قرار داده و ارتباط بین متغیر ها و مقدار های تابع را با استفاده از یک پیکان نمایش می دهیم :

مثال :

نمایش تابع به صورت زوج مرتب :

در این روش هر متغیر و وابسته به آن را به صورت نقاطی درون یک زوج مرتب قرار داده و همه زوج مرتب ها را در داخل یک آکولاد نشان میدهند:

مثال : تابع ورن نوزاد بر حسب زمان :

{(5,9),(4,7),(3,6),(2,5),(1,4),(0,3)}

خلاصه درس :

تابع یکی از مفاهیم مهم ریاضی است . در یک تابع کمیتی داریم که بر حسب کمیت دیگر تغییر میکند .

کمیت های اول ار متغیر و کمیت های دوم را که تغییر آنها نسبت به اولی سنجیده می شود را تابع می گوییم.

چهار روش برای نمایش تابع وجود دارد :

1. نمایش نموداری
2. نمودار ون
3. نمایش جدولی
4. نمایش زوج مرتب

در پست بعدی به یادآوری مفهوم تابع (ضابطه تابع ) خواهیم پرداخت .

همچنین جهت مطالعه فصل اول می توانید به لینک زیر مراجعه کنید :

جزوه فصل اول درس حسابان یازدهم